已知抛物线：

（1）求抛物线的顶点坐标.

（2）将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线，求抛物线的解析式.

（3）如下图，抛物线的顶点为P，轴上有一动点M，在、这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由.

【提示：抛物线（≠0）的对称轴是顶点坐标是】

已知中，，、是边上的点，将绕点旋转，得到△，连结.

（1）如图1，当，时，求证：

（2）如图2，当时，与有怎样的数量关系？请写出，并说明理由.

（3） 如图3，在（2）的结论下，当，与满足怎样的数量关系时，是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）

2009年，财政部发布了“家电下乡”的政府补贴资金政策，对农民购买手机等四类家电给予销售价格13﹪的财政补贴，以提高农民的购买力.某公司为促进手机销售，推出A、B、C三款手机，除享受政府补贴，另外每部手机赠送120元话费.手机价格如右表：

（1）王强买了一部C款手机，他共能获得多少优惠？

（2）王强买回手机后，乡亲们委托他代买10部手机，设所购手机的总售价为元，两项优惠共元，请写出关于的函数关系式；这时，政府最多需付出补贴资金多少元？

（3）根据（2）中的函数关系式，在右边图象中填上适当的数据.

如右图，两建筑物的水平距离是30，从点测得点的俯角是35°，测得点的俯角为43°，求这两座建筑物的高度.（结果保留整数）

我市某中学为调查本校学生使用零花钱的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）将统计图补充完整;

（2）若该校共有1000名学生，根据以上调查结果估计，该校全体学生平均每天用去多少元零花钱？

（3）如果将全校1000名学生一周（7天）的零花钱节省下来，全部捐给灾区学校购买课桌椅，每套课桌椅150元，共可以为灾区学校购买多少套这样的课桌椅？

如右图，已知△ABC中，AB=AC，DE⊥AC于点，DE与半⊙O相切于点D．

　　　　　求证：△ABC是等边三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　

解方程组：

先化简，再求值:，其中

如图，正方形的边长是4，点在边上，以为边向外作正方形，连结、、，则的面积是_____________.

甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：单位（环）

甲：6　7　10　6　9　5　　　　　　　乙：8　9　9　8　7　9

那么甲、乙两名战士的射靶成绩中，波动更小的是　　　　　.（填“甲”或“乙”）