已知抛物线y=x² + 1(如图所示)．

    (1)填空：抛物线的顶点坐标是(______，______)，对称轴是_____；

    (2)已知y轴上一点A(0，2)，点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；

 (3)在(2)的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形?若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营

     养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种

原料x千克．

(1)至少需要购买甲种原料多少千克?

(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买

      甲种原料多少千克时，总费用最少?

极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22^o；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39^o(如图是他设计的平面示意图)．已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米?

(参考数据：sin22^o≈，tan22⁰≈，sin39^o≈，tan39^o≈)   

有A、B、C₁、C₂四张同样规格的硬纸片,它们的背面完全一样，正面如图1所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽出两张(不放回)可拼成如图2的四种图案之一．请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大?

利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．   

(1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形，再作出你 所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90^o后的图形；

(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_________．

在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．

题设：______________；结论：________．(均填写序号)

证明：

化简：.

计算：+∣-5∣．

如图，点A(3，n)在双曲线y=上，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C．0线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC周长的值是________．

如图，⊙O的半径为3cm，当圆心0到直线AB的距离为_______cm时，直线AB与⊙0相切．