如图，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O交AB于C.

1.判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；

2.连接CD，若CD=5，求AB的长.

七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：

如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．

我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB＇，与直线l的交点，就是要求的点P．

有很多问题都可用类似的方法去思考解决．

探究：

1.如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点， P是BD上一动点．连结EP，CP，则EP+CP的最小值是________；

运用：

2.如图4，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是        ；

操作：

3.如图5，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成△ABC，使△ABC周长最小．（不写作法，保留作图痕迹）

一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现.依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费元.下图反映了每月收取的水费（元）与每月用水量（吨）之间的函数关系.

请你解答下列问题：

1.将m看作已知量，分别写出当0<x<m和x>m时，与之间的函数关系式；

2.按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表所示，那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出的值.

 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5，且CF>BE，点P是EF的中点，连接AP．设点E运动时间为ts.

1.在点E运动过程中，AP的长度是如何变化的？（     ）

A．一直变短     B．一直变长    C．先变长后变短   D．先变短后变长

2.在点E、F运动的过程中，AP的长度存在一个最小值，当AP的长度取得最小值时，点P的位置应该在                 ．

3.以P为圆心作⊙P，当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时⊙P的半径长．

－5的绝对值是（       ）

A． 　  　B．5　    C．-5      D．

计算a ⁶÷a ³的结果是（        ）

    A．a ⁹      B．a ²       C．a ³       D．a ¹⁸

要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（   ）

A．调查全体女生             B．调查全体男生

C．调查九年级全体学生       D．调查七、八、九年级各50名学生

据扬子晚报报道，2012年5月7日南京市最高气温是33℃，最低气温是22℃，则当天南京市气温（℃）的变化范围可用不等式表示为(　  　)

A．t≥22　  　　B．t≤22　　　  C．22<t<33　    　 D． 22≤t≤33

 右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为(　   　)

       A．        B．          C．         D．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕圆心O逆时针方向旋转α°（0<α<90），得到△A′B′C′，若⌒AB′=⌒A′C=⌒C′B，则∠B的度数为（     ）

   A．30°      B．45°       C．50°      D．60°