已知二次函数（m为常数）．

1.求证：不论m为何值，该二次函数图象的顶点P都在函数的图象上；

2.若顶点P的横、纵坐标相等，求P点坐标

多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区域被称为百

慕大三角．根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算：

1.∠BAC的度数；

2.百慕大三角的面积．

（参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，∠DBA=∠C．

1.请判断BD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由；

2.若AD=AO=1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，4），B（4，0）.

1.以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的；

2.若（1）中画出的线段为，请写出线段两个端点,的坐标；

3.若线段AB上任意一点M的坐标为（a，b），请写出缩小后的线段上对应点

       的坐标．

观察猜想

   如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：

   ==(           )(            )．

说理验证

   事实上，我们也可以用如下方法进行变形：

  ==

   =                       =(          )(            )．

   于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.

尝试运用

   例题  把分解因式．

   解：==．

   请利用上述方法将下列多项式分解因式：

1.；             

2.．

 已知，点P(x，y)在第一象限，且x+y=12，点A(10，0)在x轴上，设△OPA的面积 为S．

1.求S关于x 的关系式，并确定x的取值范围；

2.当△OPA为直角三角形时，求P点的坐标．

－2的相反数是（    　）

A．－2       B．2        C．        D．－

南京梅花山是全国著名的赏梅胜地之一，近年来，梅花山的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅花山的梅树约15000株，这个数可用科学记数法表示为（   ）

   A．    B．    C．    D．

计算 的结果是（    ）

A．       B．      C．          D．

关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（        ）

A．必经过点（1，1）                    B．两个分支分布在第二、四象限      

C．两个分支关于x轴成轴对称            D．两个分支关于原点成中心对称