计算：．

解方程组

已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线．

     求证：AB=DC．

先化简，再求值：，其中．

列方程或方程组解应用题：

小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的值．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC⊥轴于点C.

1.求此反比例函数的解析式；

2.当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0),并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围．

在母亲节来临之际，某校团委组织了以“学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：

    根据上述信息回答下列问题：

1.a=              ，b=              ;

2.在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为           ;

3.全校共有1000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？

如图，在平行四边形中，，，于点，，求的值． 

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB=∠DCE ．

1.请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论；

2.若 DE:EC=1：,  ，求⊙O的半径．

阅读并回答问题：

   小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程时，突发

奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有

i，从而i是方程的两个根．

据此可知：

1. i可以运算，例如：i³=i²·i=-1×i=-i，则i⁴=          ，

             i²⁰¹¹=______________，i²⁰¹²=__________________；

2.方程的两根为                （根用i表示）．