初中生对待学习的态度一直是教育工作者 关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

1.此次抽样调查中，共调查了        名学生；

2.将图①补充完整；

3.求出图②中C级所占的圆心角的度数

4.根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

如图，中，，为直角边上一点，以为圆心，

为半径的圆恰好与斜边相切于点，与交于另一点．

1.求证：

2.若，，求圆O的半径及图中阴影部分的面积．

某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

1.该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?

2.该公司如何建房获得利润最大?

3.根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会

提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得

利润最大?    注：利润=售价-成本

已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S_△PBC=S_△PAC+

S_△PCD   理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．

∵ S_△PBC+S_△PAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S_矩形ABCD

又∵ S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD=S_矩形ABCD

∴S_△PBC+S_△PAD=S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD．

∴ S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD．

请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S_△PBC、S_△PAC、S_△PCD又

有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给

予证明．

已知抛物线经过及原点．

1.求抛物线的解析式．

2.过点作平行于轴的直线交轴于点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点，过点作直线平行于轴交轴于点，交直线于点，直线与直线及两坐标轴围成矩形（如图）．是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

3.如果符合（2）中的点在轴的上方，连结，矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系？为什么？

左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是

为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止沈阳市共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000这个数用科学记数法表示为

(A) 60´10⁴  (B) 6´10⁵  (C) 6´10⁴  (D) 0.6´10⁶

下列运算正确的是 (A) x²+x³=x⁵  (B) x⁸¸x²=x⁴  (C) 3x-2x=1  (D) (x²)³=x⁶ 。

下列事件为必然事件的是 (A) 某射击运动员射击一次，命中靶心  (B) 任意买一张电影票，座位号是偶数  (C) 从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球 (D) 掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上

如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是 (A) (-1，1) (B) (-1，2)  (C) (1，2)  (D) (2，1)。