如图所示:Rt△ABO中,直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是（－4，2），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为__  ▲  ．

已知：直线（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则__  ▲     ．

1.计算：|－4|－(－1)⁰+2cos45°+

2.化简：（－)÷

解方程或不等式组：

1.解方程：

2.解不等式组：

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E为边BC上一点，且AE＝DC。

1.求证：四边形AECD是平行四边形

2.当等腰梯形ABCD满足__ ▲  时（添加一个条件），

则四边形AECD是菱形。

小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

1.小张共调查了__ ▲  名居民的年龄，图中＝_  ▲  ；

2.补全条形统计图，并注明人数

3.该辖区居民的年龄中位数在__  ▲  年龄段

4.若该辖区年龄在60岁及以上的居民约有3000人，估计该辖区居民人数是__  ▲  人。

如图：电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。

1.任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于__  ▲  ；

2.任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小

 灯泡发光的概率．

如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度且O 、A、B在同一条直线上．求电视塔的高度以及此人所在位置点的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．

1.填空：C点的坐标是　▲　，△ABC的面积是　▲　

2.将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C₁，连接AB₁、BA₁，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形，请说明理由；

3.请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE

1.求证：AE是⊙O的切线

2.若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。