图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都

垂直于底面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°.求铁塔CD

的高度.

【解析】利用三角函数求解

阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：

（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”；B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）

1.补全条形统计图；

2.在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为        ；

3.据了解，国家对B类人员每人每年补助155元.已知该县人口数约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？

【解析】

4.“新型农村合作医疗”的人数=这次调查的总人数×45%，“城镇职工基本医疗保险”的人数=2000-B表示的人数-C表示的人数-D表示的其他情况的人数．

5.用B表示的“城镇居民基本医疗保险”的人数÷这次调查的总人数可得B类人数占被调查人数的百分比．

6.该县B类人员每年享受国家补助的总钱数=国家对B类人员每人每年补助的钱数×80×B类人员所占的百分比．

如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.

1.直线BD是否与⊙O相切？为什么？

2.连接CD，若CD=5，求AB的长.

【解析】

3.连接OD，通过计算得到∠ODB=90°，证明BD与⊙O相切．

4.△OCD是边长为5的等边三角形，得到圆的半径的长，然后求出AB的长

如图，已知二次函数y= -x²+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0)，与y轴交于点B.

1.求此二次函数关系式和点B的坐标；

2.在x轴的正半轴上是否存在点P，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

【解析】

3.把点A的坐标代入二次函数，求出b的值，确定二次函数关系式，把x=0代入二次函数求出点B的坐标．

4.分情况讨论，①当BP=AP时，②当AB=AP时，分别求出即可得出答案．

小华观察钟面，了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了研究方便，他将分针与时针原始位置OP的夹角记为y₁度，时针与原始位置OP的夹角记为y₂度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象，并求出了y₁与t的函数关系式：.

请你完成：

1.求出图中y₂与t的函数关系式；

2.直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；

3.若小华继续观察一小时，请你在题图3中补全图象.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2.点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止.在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧，设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S.

1.当t=1时，正方形EFGH的边长是            ；

当t=3时，正方形EFGH的边长是            ；

2.当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；

3. 直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？

在下列实数中，无理数是                                             （  ▲  ）                             

A．-2           B．           C．                D．0

下列运算正确的是                                                    （  ▲  ）

A．    B．   C．   D．

右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是            （  ▲  ）

在一次游戏中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样．小芳看了后，很快知道没有旋转的那张扑克牌是 （  ▲  ）

A．黑桃Q       B.梅花2          C.梅花6               D.方块9