已知：图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)．操作：将三角尺移向直径为4cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′ 恰好与⊙O相切(如图2)。

思考：

1.求直角三角尺边框的宽

2.求证：BB′C′+CC′B′=75°。

3.求边B′C′的长。

已知一次函数y₁ =2x和二次函数y₂ = x² + 1。

1.求证：函数y₁、y₂的图像都经过同一个定点；

2.求证：在实数范围内，对于任意同一个x的值，这两个函数所对应的函数值y₁ ≤ y₂ 总成立；

3.是否存在抛物线y₃ = ax² + bx + c，其图象经过点(5，2)，且在实数范围内，对于同一个x的值，这三个函数所对应的函数值y₁ ≤ y₃ ≤ y₂总成立？若存在，求出y₃的解析式；若不存在，说明理由。

有一批物资，由甲汽车从M地运往距M地180千米的N地。而甲车在驶往N地的途中发生故障，司机马上通知N地，并立即自查和维修．N地在接到通知后第12分钟时，立即派乙车前往接应．经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇．为了确保物资能准时运到N地，随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计)，乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达N地．下图是甲、乙两车离N地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：

1.请直接在坐标系中的(  )内填上数据；

2.求线段CD的函数解析式，并写出

自变量x的取值范围；

3.求乙车的行驶速度

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y = 3x + 9与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一个交点为点B，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA

以每秒个单位长度的速度向点A运动，点P、Q、N同时出发、同时停止，设

运动时间为(0＜＜5)秒.

1.求抛物线的解析式；

2.判断△ABC的形状；

3.以OC为直径的⊙O′与BC交于点M，求当t为何值时，PM与⊙O′相切？请说明理由；

4.在点P、Q、N运动的过程中，是否存在△NCQ为直角三角形的情形，若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由.

下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是　　（　　）

A                  B            C                D

画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是   （     ）

已知三角形两条边的长分别为2、3，则第三条边的长可以是   (   )．

A． 1       B． 3       C ． 5          D． 7

若一个多边形每一个内角都是120º，则这个多边形的边数是（      ）

A、6           B、8        C、10       D、12

如果    ，那么的大小关系为(   ）

A．a＞b＞c    B．c＞a＞b     C． c＞b＞a       D．a＞c＞b

x⁴―16与 x²+4x+4的公因式是（       ）

A．x²+4　   B．x²―4        C．x+2        D． x―2