如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称．若DM =1，则tan∠AND =   ▲   ．

如右图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有   ▲   个．

已知直线（p＞0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，过B点的抛物线的顶点为C，如果△ABC恰为等边三角形，则b的值为   ▲   ．

1.计算：．

2.化简：

1.解不等式：3x－2＞x＋4

2.解方程：

如图，□ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．

    求证：DC＝DF．

【解析】利用平行四边形性质求证△EFD和△EBA全等，从而得出结论

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 ，求直径AB的长．

【解析】连OC，AB垂直于弦CD，由垂径定理得到PC=PD，得到PC=3；由P是OB的中点，则OC=2OP，得∠C=30°，PC=OP，则OP= ，即可得到OC，AB

为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．下图是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：

1.办理业务所用的时间为11分钟的人数是          ；

2.补全条形统计图；

3.这30名顾客办理业务所用时间的平均数是           分钟．

如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作把作为点的横、纵坐标．

1.求点A（a，b）的个数；

2.求点A（a，b）在函数的图象上的概率．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称.

1.画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标

2.P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P₂（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、C₂的坐标；

3.判断△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置关系（直接写出结果）.