如图，已知点P为反比例函数的图象上的一点，过点P作横轴的垂线，垂足为M，则的面积为        ．

如图，矩形A₁B₁C₁D₁的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形A₂B₂C₂D₂，再顺次连结四边形A₂B₂C₂D₂四边中点得到四边形A₃B₃C₃D₃，依此类推，求四边形A_nB_nC_nD_n的面积是　       　．

计算：+

如图，已知△ABC

1.AC的长等于           

2.若将△ABC向右平移2个单位得到△A'B'C'，则点的对应点的坐标是                

3.若将△ABC绕点按顺时针方向旋转后得到A₁B₁C₁，则A点对应点A₁的坐标是        

小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书．小明先骑自行车从学校出发，15分钟后，小华乘公交车从同一地点出发，结果两人同时到达图书馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，求自行车的速度．

如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：≈0.8,≈0.6)

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。

1.求证：△ABE≌△CDF；

2.若AC与BD交于点O， 求证：AO=CO

化简，求值：)，其中m=．

某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5．统计后得到右图所示的频数分布直方图(部分)．观察图形的信息，回答下列问题：

1.第四组的频数为            (直接写答案)．

2.若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有________个(直接填写答案)．

3.若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛．用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．

如图，已知是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点，平分．

1.求证：；

2.若，，求⊙O的半径长．