如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为        。

如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是

                个。

 若⊙O₁和⊙O₂相切，O₁O₂ = 10，⊙O₁半径为3，则⊙O₂半径为___________．

 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，0、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A₁BC₁的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为                 。

先化简后求值          

某学校从2009年以来，为了调查全校学生的视力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计（如图1），并统计了2012年全校3000名学生中部分学生的视力分布情况（如表1和图2）。

（1）根据以上图表中提供的信息写出：_________，________，________.

（2）由统计图中的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比，增加最多的是_____年；请你估计2012年全校学生中视力达到5.0及5.0以上的约有______人。

（3）求在2012年全校学生中任意抽取一名学生视力在5.0及5.0以下的概率。

某村为解决所有农户的灌溉问题,计划建造A、B两种机井共20个．据调查：建造A、B两种机井各1个，共需费用5万元；建造A种机井3个，B种机井4个，共需费用18万元．

（1）求建造A、B两种机井造价分别是多少？

（2）设建造A种机井个，总费用为万元，求与之间的函数关系式；若要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A种机井多少个？

已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角.

⑴ 求证：BC=CD.

⑵ 若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”,其余条件不变，猜想：BC边和邻边CD的长度是否一定相等？请证明你的结论.

⑶ 探究：在⑵的情况下，如果再限制∠BAD=60°，那么相邻两边AB、AD和对角线AC之间有什么确定的数量关系？需说明理由.

如图所示，我班同学组织课外实践活动，预测量一建筑物的高度，在建筑物附近一斜坡A点测得建筑物顶端D的仰角为30°，在坡底C点测得建筑物顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为20米，AC的坡度为1∶1 (即AB∶BC＝1∶1)，且B、C、E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出建筑物DE的高度(测量器的高度忽略不计)．

在△中，AD⊥BC，

（1）利用尺规作图，作△外接圆⊙O；

（2）判断：AC和⊙O的位置关系,并说明理由；

（3）若AC=10，AD=8，求⊙O的直径；