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如图,抛物线
与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点D(5,2),连结BC、AD.
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1.求C点的坐标及抛物线的解析式;
2.将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF(点C与点E对应),判断点E是否落在抛物线上,并说明理由;
3.设过点E的直线交AB边于点P,交CD边于点Q. 问是否存在点P,使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由
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如图(1),在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且 AB=4, BD=5,则点D到BC的距离是( )
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A.3 B.4 C.5 D.6
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某商品经过两次连续降价,每件售价由原来的55元降到了35元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是( )
A.35(1+x)2=55 B.55 (1+x)2=35
C.35(1-x)2=55 D.55 (1-x)2=35
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如图(2),在直角坐标系中,四边形OABC为正方形,顶点A、C在坐标轴上,以边AB为弦的⊙M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( )
A、(4,5) B、(-5,4) C、(-4,6) D、(-4,5)
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