从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是_______．

如图是一个山谷的横截面示意图，宽AA'为15 m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA＝1m，OB＝3 m，O'A'＝O.5 m，O'B'＝3 m（点A、O、O'、A'在同一条水平线上），则该山谷的深h＝_______m．

计算：．

先化简：，再选择一个恰当的x值代入并求值．

解分式方程：．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE．

1.试说明：∠CBE＝36°

2.试说明：AE²＝AC·EC

如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同，现将它们洗匀并正面朝下放置在桌面上．

1.从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？

2.从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用画树状图或列表的方法求贴法正确的概率

如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B(a，b)在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y＝（k>0，x>0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE＝CE．

1.试说明：BD＝AD；

2.若四边形ODBE的面积是9，求k的值．

某电器城经销A型号彩电，2011年四月份每台彩电售价为2 000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．

1.2010年四月份每台A型号彩电的售价是多少元？

2.为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1 800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不大于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，有哪几种进货方案？

3.电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？

如图①，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁、S₂，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线．

1.研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点，如图②所示，则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？

2.请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？

3.研究小组在进一步探究中发现：过点C任意作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF，如图③所示，则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．

4.如图④，点E是□ABCD的边AB上的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显然直线EF是□ABCD的黄金分割线，请你画一条□ABCD的黄金分割线，使它不经过□ABCD各边黄金分割点．