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在一矩形ABCD的花坛与花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等.如果花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为­­­______时，能使使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？

计算：

先化简在求值：，其中

(1)解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

 (2).解不等式组   并写出不等式组的整数解.

 (3).解方程：

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.

【解析】（1）根据矩形的性质和DF⊥AE，可得∠ABE=∠AFD=90°，∠AEB=∠DAF，即可证明△ABE∽△ADF．

（2）利用△ABE∽△ADF，得，再利用勾股定理，求出AE的长，然后将已知数值代入即可求出DF的长

某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是0.3元.

(1)若设一般车停放的辆数为,总保管费的收入为元,试写出与的关系式;（5分）

(2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围.

【解析】（1）根据总的保管费y=一般车辆人保管费+变速车的保管费列出方程，化简即可．

（2）根据3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%可确定变速车的辆数范围，再根据辆数确定保管费收费范围即可

一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，

（1）   这个八年级的学生总数在什么范围内？

（2）   若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

【解析】（1）由已知“如果给学校八年级学生每人购买一枝,那么只能按零售价付款”得x≤300,由已知“如果多购买60枝,那么可以按零售价（应为批发价）付款”得x+60>300。

所以240<x≤300

（2）根据按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，列等式求解

下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是（      ）．

        A、               B、            C、          D、

如图，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°．则∠3等于（    ）．

A．100°   B．60°      C．40°     D．20°