（12分）如图1，在平面上，给定了半径为的⊙，对于任意点,在射线上取一点,使得·＝，这种把点变为点的变换叫做反演变换，点与点叫做互为反演点，⊙称为基圆.

⑴如图2，⊙内有不同的两点、，它们的反演点分别是、，则与∠一定相等的角是（    ▲   ）

（A）∠        （B）∠       （C）∠          （D）∠

⑵如图3，⊙内有一点，请用尺规作图画出点的反演点；（保留画图痕迹，不必写画法）.

⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．已知基圆的半径为，另一个半径为的⊙，作射线交⊙于点、，点、关于⊙的反演点分别是、，点为⊙上另一点，关于⊙的反演点为．求证：∠＝90°.

（14分）在研究勾股定理时，同学们都见到过图1，∠，四边形、、都是正方形.

⑴连结、得到图2，则△≌△，此时两个三角形全等的判定依据是

  ▲  ；过作⊥于，交于，则_△；同理_△，得，然后可证得勾股定理.

⑵在图1中，若将三个正方形“退化”为正三角形，得到图3，同学们可以探究△、△、△的面积关系是      ▲    .

⑶为了研究问题的需要，将图1中的△也进行“退化”为锐角△，并擦去正方形得图4，由两边向三角形外作正△、正△，△的外接圆与交于点，此时、、共线，从△内一点到、、三个顶点的距离之和最小的点恰为点（已经被他人证明）.设＝3，＝4，.求的值.

在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm两根木棒围成一个三角形是…………………（　  ）

A、4cm   B、5cm   C、13cm   D、9cm

在下列四张交通标志指示牌的图片中，为轴对称图形的是……（     ）

下列事件是不确定事件的是………………………………………………（  　）

A、三角形一条中线把三角形分成面积相等的两部分；  

B、在图形的旋转变换中，面积不会改变

C、掷一枚硬币，停止后正面朝上                   

D、抛出的石子会下落

如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三角形中和△ABC全等的图形是……（    ）

下列运算不正确的是…………………………………………………（    ）

     A、 x²·x³ = x⁵          B、 (x²)⁴=x⁸           C、 x³+x³ = 2x⁶        D、 (-2x)³= -8x³ 

小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是………（    ）

一个三角形的两个内角分别为50°和60°，这个三角形的外角不可能是（    ）

A、100°      B、110°      C、120°       D、130°

如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D；若DC＝3，AB=8则△ABD的面积是……………………………………………………（     ）

A、8           B、24       C、12        D、16