如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上. (1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由.

 (2)P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、D、F是△DEF边上的7个格点，从这7个格点中选取三个点作为三角形的顶点，请写出两个与△ABC相似的三角形      、      .

【解析】(1)根据小正方形的边长求出两个三角形的三边长，然后根据SSS来判定两个三角形是否相似

(2)根据相似三角形的判定进行解答

某工厂2011年1 月的利润为200万元.设2011年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂从2011年1 月底起减产，并投入资金治污，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）.

(1)分别写出该化工厂治污期间及改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.

(2)治污改造工程顺利完工后经过1年，该厂利润能达到多少万元？

(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

【解析】(1) 根据图象知反比例函数图象经过（1，200），可求得反比例函数的解析式，从而求得x=5时，y=40，代入改造工程完工后函数解析式y=20x+b，求得改造工程完工后函数解析式

（2）到5月底，治污改造工程顺利完工+治污改造工程顺利完工后经过1年=该厂最终利润

(3) 令y=100时，代入求解；令y=100时，代入求解

如图，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝60°．

(1)求证：△ABF∽△EAD；

(2)求BF的长．

【解析】根据菱形的性质及相似三角形的判定方法得到△ABF∽△EAD，再根据相似三角形的边对应成比例即可求得BF的长

五一假期将至，电器市场将火爆.根据市场调查，某商店需进某种电视机和洗衣机，决定电视机的进货量不少于洗衣机进货量的一半，电视机与洗衣机的进价、售价如下表：

现计划进电视机和洗衣机共100台，商店最多可凑资金270000元.

（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价外费用）

（2）哪种进货方案待商店销售完进的电视机与洗衣机后获得利润最大？并求出最大利润.

【解析】（1）设购进电视x台，洗衣机就为（100-x）台，根据电视机的进价为3200元/台，洗衣机的进价为2400元/台，根据电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，以及超市最多可筹集资金270000元可列不等式组求解．

（2）列得利润关于x的一次函数关系式，根据一次函数x的系数大于0，得到此一次函数为增函数，把第一问中x的最大值代入函数解析式求出的值为利润的最大值，．

已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（）在双曲线上（在A点左侧）．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．

（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及的值；

（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求此时M点的坐标；

（3）在（2）的条件下，设直线AM分别与x轴、y轴相交于点P、Q两点，求MA：PQ的值．

【解析】（1）根据B点的横坐标为-8，代入y=1/4x中，得y=-2，得出B点的坐标，即可得出A点的坐标，再根据k=xy求出即可；

（2）根据S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=  mn= k，S△OEN=  mn= 2k，即可得出k的值,

（3）首先求出直线MA解析式，再利用相似或勾股定理解得

如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B(8，6)、C(10，0)，动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位／秒；同时，线段DE由BC出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位／秒，交OB于点N，连接DM，设运动时间为t秒(0＜t＜8)．

(1) 当为何值时，DM∥OA?

（2）连接ME，在点M、N重合之前的运动过程中，五边形DMECB的面积是否发生变化？若不变，请求出它的值；若发生变化，请说明理由．

（3）当t为何值时，△DMB为等腰三角形.

【解析】(1) 首先用t表示出BD、BM的长，若DM∥OA, 根据比例线段求出t的值

（2）易求得OB=OC=10，即可知BM=OE=10-t，而BD=OM=t，且∠DBM=∠MOE，即可证得△BDM≌△OME，因此五边形的面积可转化为△OBC的面积，因此五边形的面积是定值，以OC为底、OA为高，即可求得△OCB的面积，也就是这个定值的大小

(3)根据BD=BM，BD=DM，BM=MD三种情况分析，

下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是                                     (    )

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF         

C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长

D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

下列方程组中，属于二元一次方程组的是                                       (     )

A．      B．     C．      D．

下列各组图形中，一定全等的是                                               (     )

   A．两个等边三角形

   B．腰长相等的两个等腰三角形

   C．两边和一角对应相等的两个三角形

D．两边对应相等的两个直角三角形

若方程组的解x与y相等，则a的值等于                      （    ）

A. 4        B. 10      C. 11     D. 12