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如图,一条小“鱼”的头部点O的坐标为(0,0),其鱼鳍部位点A的坐标为(3,2).
1.请以点O为位似中心,在方格中画出一条大鱼与小鱼成位似图形,且位似比为2;
2.在你所画的图中找出与点A对应的点,记为A’,则点A’的坐标为____________.
3.两个立体图形的体积比是其相似比的立方,如两个立方体的体积之比为两立方体棱长之比的立方.根据这个结论可知:若小鱼的质量为1kg,则大鱼的质量大约为_________kg.
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有三张背面完全相同的卡片,它们的正面分别写上
,
,
,把它们的背面朝上洗匀后,小丽先从中抽取一张,然后小明从余下的卡片中再抽取一张.
1.小丽取出的卡片恰好是
概率是______________;
2.小刚为他们设计了一个游戏规则:若两人抽取卡片上的数字之积是有理数,则小丽获胜;否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗?若不公平,则对谁有利?请用画树状图或列表法进行分析说明,并为他们设计一个公平的游戏规则.
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如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数
的图像交于点A、B,交x轴于点C.
1.求m的取值范围;
2.若点A的坐标是(2,-4),且
,求m的值和一次函数的解析式;
3.根据图像,写出当反比例函数的值小于一次函数的值时x 的取值范围?
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如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙.
1.请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子;
2.如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=3.2m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点F坐标为(4,2),OG边与y轴重合。将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM
与GF交于点A.
1.判断△OGA和△NPO是否相似,并说明理由;
2.求过点A的反比例函数解析式;
3.若(2)中求出的反比例函数的图象与EF交于B点,请探索:直线AB与OM的位置关系,并说明理由.
4.在GF所在直线上,是否存在一点Q,使△AOQ为等腰三角形.若存在,请直接写出
所有满足要求的Q点坐标.
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