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已知:如图,AB∥CD,∠1=∠B.求证:CD是∠BCE的平分线.
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证明思路分析:欲证CD是∠BCE的平分线,
只要证______=______.
证明:∵AB∥CD ( )
∴∠2=______.(__________________,_______________)
又∠1=∠B,( )
∴________=________.(等量代换)
即CD是________________________.( )
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如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,则∠EDG与∠DGB相等吗?下面是王冠同学的部分推导过程,请你帮他在括号内填上推导依据或内容。
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解:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1+∠DFE=180°
∴∠2=
∴EF∥AB( )
∴∠3=
∵∠3=∠B ( )
∴∠B=∠ADE( )
∴DE∥BC( )
∴∠EDG=∠DGB( )
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如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1.
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(1)当∠A为70°时,则
∵∠ACD-∠ABD=∠ ,
∴∠ACD-∠ABD= °
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD-∠A1BD=
(∠ACD-∠ABD)
∴∠A1= °。
(2)根据中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系 。
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