（7分）如图，点在圆O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．

求证：直线与圆O相切．

（8分） 2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树， 海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。

1.（1）求∠DAC的度数；

2.（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离？（结果精确到个位，参考数据：，，）．

（12分）今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：

1.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式；

2.（2）进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y＝－ x²＋bx＋c. ，请求出5月份y与x的函数关系式

3.（3）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m＝x＋1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m＝x＋2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？

（14分）如图，在坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴重合，点B与原点重合，AB＝10，∠ABC＝60°．动点P从点B出发沿BC边以每秒1个单位长的速度匀速运动；动点Q从点D出发沿折线DC－CB－BA以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点P作PF⊥BC，交折线AB－AC于点E，交直线AD于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之停止，设运动时间为t秒．

1.（1）写出点A与点D的坐标

2.（2）当t=3秒时，试判断QE与AB之间的位置关系？

3.（3）当Q在线段DC上运动时，若△PQF为等腰三角形，求t的值；

4.（4）设△PQE的面积为S，求S与t的函数关系式；

下列运算中，正确的是           （   ）  

A．                              B．

    C．                             D．

如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（  ）

单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（ ）A . H      B.  U         C.  A         D.   N  

如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为   （   ）

；

正方形网格中，如图放置，则=      （　　）

Ａ．              Ｂ．        Ｃ．               Ｄ．

下列命题中，错误的是   （  ）

A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等