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问题背景
(1)如图1,△ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F.请按图示数据填空:
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四边形DBFE的面积
▲ ,
△EFC的面积S1= ▲ ,
△ADE的面积S2= ▲ .
探究发现
(2)在(1)中,若
,
,DE与BC间的距离为
.请证明S2=4S1 S2.
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拓展迁移
(3)如图2,平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求△ABC的面积.
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如图,P为正方形ABCD的对称中心,正方形ABCD的边长为
,
,直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以
个单位每秒速度运动,运动时间为t,求:
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(1)直接写出A、D、P的坐标;
(2)求△HCR面积S与t的函数关系式;
(3)当t为何值时,△ANO与△DMR相似?
(4)求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值.
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