关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是  *  

已知为实数，且满足，则的值为    *   .

（本小题满分9分）

 化简：已知， ．

（本小题满分9分）

解方程．

（本小题满分10分）

已知：如图，AD、BC是的两条弦， 且．求证：． 

（本小题满分10分）

元旦期间，商场中原价为 100元的某种商品经过两次连续降价后以每件81元出售，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个百分率．

（本小题满分12分）

如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．

1.⑴ 画出关于点O成中心对称的，并写出点B₁的坐标；

2.⑵ 求出以点B₁为顶点，并经过点B的二次函数关系式．

（本小题满分12分）

甲、乙、丙三个人准备打羽毛球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．

1.（1）请你画出表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；

2.（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．

（本小题满分12分）

如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN ∥OB交CD于N．

1.⑴求证：MN是⊙O的切线；

2.⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积．

（本小题满分14分）

如图所示，抛物线经过原点，与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于、两点，与抛物线交于、两点.

1.（1）求直线与抛物线的解析式；

2.（2）若抛物线在轴上方的部分有一动点，

求的面积最大值；

3.（3）若动点保持（2）中的运动路线，问是否存在点

，使得的面积等于面积的？若存在，请求出点的坐标；

若不存在，请说明理由．