将如图1所示的长方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上，折痕为AE（如图2）；再继续将纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在EC边上，折痕为EF（如图3），则在图3中，∠FAE=_______°，∠AFE=_______°．

因式分解：

1.（1）；

2.（2）．

计算：．

先化简，再求值：，其中=3．

解分式方程：．

已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求证：∠ACD=∠ADC．

已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分．请结合以上信息回答下列问题：

1.（1）长方形ABCD中，边BC的长为________；

2.（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；

3.（3）当时，与之间的函数关系式是___________________；

4.（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．

已知：直线与轴交于点A，与轴交于点B．

1.（1）分别求出A，B两点的坐标；

2.（2）过A点作直线AP与轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，

且DB=DC，∠DCB=30°．点E为BD延长线上一点，且AE=AB．

1.（1）求∠ADE的度数；

2.（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．

有甲、乙两个均装有进水管和出水管的容器，水管的所有阀门都处于关闭状态．初始时，同时打开甲、乙两容器的进水管，两容器都只进水；到8分钟时，关闭甲容器的进水管，打开它的出水管，甲容器只出水；到16分钟时，再次打开甲容器的进水管，此时甲容器既进水又出水；到28分钟时，关闭甲容器的出水管，并同时关闭甲、乙两容器的进水管．已知两容器每分钟的进水量与出水量均为常数，图中折线O-A-B-C和线段DE分别表示两容器内的水量(单位：升)与时间(单位：分)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

1.(1) 甲容器的进水管每分钟进水______升，它的出水管每分钟出水______升；

2.(2) 求乙容器内的水量与时间的函数关系式；

3.(3) 求从初始时刻到最后一次两容器内的水量相等时所需的时间．