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(本题满分8分)通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图①在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sad A,这时sad A
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题:
(1)sad 60°= .
(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是
(3)如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A
,试求sad A的值
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(本题满分10分)已知二次函数y=x2+bx-3的图像经过点P(-2,5).
(1)求b的值,并写出当0<x≤3时y的取值范围;
(2)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上.
①试比较y1和y2的大小;
②当m取不小于5的任意实数时,请你探索:y1、y2、y3能否作为一个三角形
三边的长,并说明理由.
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下列根据语句列出的不等式错误的是( )
A.“x的3倍与1的和是正数”,表示为3x+1>0.
B.“m的
与n的
的差是非负数”,表示为
m-
n≥0.
C.“x与y的和不大于a的
”,表示为x+y≤
a.
D.“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.
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给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b>
;③若-3a>2a,则a<0;④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是( )
A.③④ B.①③ C.①② D.②④
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某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了( )
A.2场 B. 3场 C.4场 D.5场
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某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:
| 项目 级别 | 三好学生 | 优秀学生干部 | 优秀团员 |
| 市级 | 3人 | 2人 | 3人 |
| 校级 | 18人 | 6人 | 12人 |
已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为( )
A.3项 B.4项 C.5项 D.6项
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