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(本题满分8分)通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图①在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sad A,这时sad A.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题:

(1)sad 60°=           .

(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是

(3)如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A,试求sad A的值

 

 

 
 A

B

 

B

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本题满分10分)已知二次函数y=x2+bx-3的图像经过点P(-2,5).

(1)求b的值,并写出当0<x≤3时y的取值范围;

(2)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上.

①试比较y1和y2的大小;

②当m取不小于5的任意实数时,请你探索:y1、y2、y3能否作为一个三角形

三边的长,并说明理由.

 

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下列根据语句列出的不等式错误的是(  )

­  A.“x的3倍与1的和是正数”,表示为3x+1>0.

­  B.“m的与n的的差是非负数”,表示为m-n≥0.

­  C.“x与y的和不大于a的”,表示为x+y≤a.

­  D.“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.

­­

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给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b>;③若-3a>2a,则a<0;④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是(   )

­  A.③④­    B.①③­    C.①②­     D.②④

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解不等式3x-<2x-2中,出现错误的一步是(   )

­  A.6x-3<4x-4­   B.6x-4x<-4+3­    C.2x<-1­    D.x>-

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不等式 的解集在数轴上表示出来是(   )

          

 

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.下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a中,正确的是(   )

­  A.①②­     B.①③­    C.②③­     D.①②③

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某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了(   )

­  A.2场­     B. 3场­    C.4场­     D.5场

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某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:

­        项目

级别

三好学生

优秀学生干部

优秀团员

­市级

3人

2人

3人

­校级

18人

6人

12人

 

­    

 

 

 

 已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为(   )

­  A.3项­     B.4项­     C.5项­      D.6项

 

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若│a│>-a,则a的取值范围是(   )

­  A.a>0­     B.a≥0­     C.a<0­    D.自然数

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