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(8分).在△ABC中,,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E
1.(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DE=AD+BE
2.(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DE=AD-BE
3.(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问:DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明。
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(9分).我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(b>a)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示.
1.求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?
2.求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;
3.已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,
求他们上月分别用水多少吨?
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