已知a=4,c=9，若b是a,c的比例中项,则b等于           .

如图：已知⊙O中，半径OA⊥OB，点A、B、C都在圆周上，则∠ACB=          .

请写出二次项系数为，且顶点坐标为（－2，3）的抛物线解析式:            .

如图，已知△ABC的面积是的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于__________（结果保留根号）.

（1）（本题4分）计算：

  （2）（本题4分）已知, 求的值.

（本题6分）如图，在△ABC中，BC=12cm, AB=AC, ∠BAC=120°

（1）作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；

  （2）求它的外接圆直径.

（本题6分）如图，小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽，母线长是30cm，底面半径是10cm，她想在帽子上缠一根漂亮的丝带，从A出发绕帽子侧面一周回到 A;

  （1）画出该圆锥的侧面展开图，标出圆心角及半径长;

  （2）丝带至少需多长？

（本题6分）如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．(1) 试判断DE与BD是否相等，并说明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．

（本题8分）设,,,…,,设，则S等于多少？(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．

解题方案：

第一步 特殊化 即先计算特殊值

=                 =             =            =  

   第二步 猜想  =

第三步 证明(第二步的猜想）

第四步 计算S