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(本题6分)一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示:(单位:分)
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| A | B | C | D | E | 极差 | 平均分 | 标准差 |
| 数学 | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 |
| 70 |
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| 英语 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 |
| 85 |
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(1)填写表格中的空档;
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是:标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差。从标准分看,标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?
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(本题10分)如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC ,AD=2,AB=8,CD=10.
(1)求BC的长;
(2)动点P从点B出发,以1cm/s的速度沿B→A→D方向向点D运动;动点Q从点C出发,以1cm/s的速度沿C→D方向向点D运动;过点Q作QF⊥BC于点F.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达终点时整个运动随之结束,设运动时间为t秒.问:在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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