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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将梯形的腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE,CE,若△ADE的面积为3,那么BC的长为 ..
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(8分) 观察下列各式及验证过程:
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1.(1)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路,猜想
的变形结果并进行验证;
2.(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(
的自然数)表示的等式,并进行验证.
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(10分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.
1.(1)求证:D是BC的中点.
2.(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
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(12分)正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示,点G在线段CD或CD的延长线上.分别连接BD,BF,FD,得到△BFD.
1.(1)在图中,若正方形CEFG的边长分别为1,3,4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写下表:
| 正方形CEFG的边长 | 1 | 3 | 4 |
| △BFD的面积 |
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2.(2)若正方形CEFG的边长为a,正方形ABCD的边长为b,猜想S△BFD的大小,并结合图证明你的猜想.
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