如图，点A₁，A₂ ，A₃ ，…，点B₁，B₂ ，B₃ ，…，分别在射线OM，ON上．OA₁=1，A₁B₁=2O A₁，A₁ A₂=2O A₁，A₂A₃=3OA₁，A₃ A ₄=4OA₁，…．A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥A₄B₄∥…．则A₂B₂=          ，A_nB_n=               （n为正整数）．

计算：．

 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AB=6，AC=5，求tanA的值．

 如图，已知⊙O的直径AB=6，且AB⊥弦CD于点E，若CD=2，求BE的长．

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB于点E，

若AC=8，BC=6，DE=3，求AD的长．

 已知函数的图象与x轴有交点，求k的取值范围．      

 在两个袋子中分别装有大小、质地完全相同的的卡片. 甲袋中放了３张卡片，卡片上的数字分别为1，2，3；乙袋中放了2张卡片，卡片上的数字分别为4，5．张红和李欣两人做游戏，分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一张卡片，若所摸出的两张卡片上的数字之和为奇数，则判张红获胜；若两张卡片上的数字之和为偶数，则判李欣获胜．你认为这个游戏公平吗？请写出你的判断，并用列表或画树状图的方法加以说明．

如图，一风力发电装置竖立在小山顶上，小山的高BD=30m．从水平面上一点C测得风力发电装置的顶端A的仰角∠DCA=60°，测得山顶B的仰角∠DCB=30°，求风力发电装置的高AB的长．

如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点．请你在线段AB上截取BF=2AF，连结EF交BD于点G，求的值．

 如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，E是     的中点，过点E作EC⊥AH，交AH的延长线于点C．连结AE，过点E作EF⊥AB于点F．

1.（1）求证：CE是⊙O的切线；

2.（2）若FB=2,  tan∠CAE =，求OF的长．