如图，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则补充的一个条件可以是               （注：只需写出一个正确答案即可）。

在等腰梯形ABCD中，且AD=，∠B=45°.直角三角板含角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A,斜边与CD 交于点F ．若是以AB为腰的等腰三角形，则CF的长等于               。

计算：

已知：在中，，tanB=,a=2,求b,c。

如图，在中，，BD平分，试说明：AB² = AD·AC

如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，。

求：1.（1）点的坐标；

2.（2）的值。

如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得的仰角为，若小明的身高约1.7米，求宣传条幅BC的长（结果精确到1米）。

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件。

1.（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

2.（2）若商场经营该商品一天要获得最大利润，则每件商品应降价多少元？

对于抛物线 。

1.（1）它与x轴交点的坐标为               ，与y轴交点的坐标为            ，

顶点坐标为               ；

 2.（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

3.（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程（t为实数）在＜x＜的范围内有解，则t的取值范围是                。

已知：如图，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

1.（1）求证：△BDE∽△CAD；

2.（2）若CD=2，求BE的长。