(本题满分9分)如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．

（满分8分）如图，已知直线AB的解析式y=mx+n,它与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.

（1）求反比例函数的解析式及直线AB的解析式；

（2）根据函数图象可知，当mx+n->0时，x的取值范围是             ；

（3）判断四边形CBED的形状，并说明理由.

（本题满分10分）

情境观察

将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是  ▲   ，∠CAC′=  ▲   °．

问题探究

如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分

别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等

腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为

P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.

拓展延伸

如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.

．（13分）已知抛物线y＝ax 2＋bx＋c经过O（0，0），A（4，0），B（3，）三点，连接AB，过点B作BC∥轴交抛物线于点C．动点E、F分别从O、A两点同时出发，其中点E沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向A点运动，点F沿折线A→B→C以每秒1个单位长度的速度向C点运动．设动点运动的时间为t（秒）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）记△EFA的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求S的最大值，指出此时△EFA的形状；

（3）是否存在这样的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此时E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由．

．若为二次根式，则m的取值为                 

A．m≤3         B．m＜3        C．m≥3         D．m＞3

下列式子中二次根式的个数有                        

    ⑴；⑵；；（3） ；（4） （5）

A．2个       B．3个      C．4个       D．5个

当有意义时，a的取值范围是                   

A．a≥2          B．a＞2         C．a≠2          D．a≠－2

若和都有意义，则的值是                                      

A ．         B．      C．        D．

下列结论正确的是

A ． B．   C．   D．

计算的值为

   A．   B．    C．    D．