在△ABC中，E是AB上一点，AE=2，BE=3，AC=4，在AC上取一点D，使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AD的 值是            ．

如图,△ABC, △DCE,△CEF都是正三角形, 且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC, △DCE,△CEF的面积分别为.当时, _____________

如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

1.证明：△ADE∽△ABC

2.当DE=2，求BC的长.

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S_△PBD＝4，．

1.求点D的坐标；

2.求一次函数与反比例函数的解析式；

3.根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例

函数的值的的取值范围.

如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圆上一点，连接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°,且OD=4.

1.求∠ACB的度数.

2.求AB的长.

一座拱型桥，桥下水面宽度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，则水面宽度EF是多少？

1.若把它看作是抛物线的一部分，在坐标系中（如图1）可设抛物线的表达式为．请你填空：a=       ，c=        ，EF=            米．

2.若把它看作是圆的一部分，则可构造图形（如图2）计算如下：

设圆的半径是r米，在Rt△OCB中，易知，r=14.5

同理，当水面上升3米至EF，在Rt△OGF中可计算出GF=     米，即水面宽度EF=      米．

如图，AB=AC，AB为⊙O直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE。

1.试判断DE与BD是否相等，并说明理由；

2.如果BC=6，AB=5，求BE的长。

温州市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。

1.设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式；

2.若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式；

3.李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润元？

（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF．

1.当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；

2.当DE=8时，求线段EF的长

3.在点B运动过程中，当交点E在O，C之间时，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，

请说明理由．