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(本小题满分8分)如图,抛物线
交x轴于A、B两点,顶点为C,经过A、B、C三点的圆的圆心为M.
⑴ 求圆心M的坐标;
⑵ 求⊙M上劣弧AB的长;
⑶ 在抛物线上是否存在一点D,使线段OC和MD互相平分?若存在,直接写出
点D的坐标,若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)如图,二次函数
与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A
点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动,点Q同时从C点出发,以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为t秒,点P到达B点时,点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。
(1)求直线AC的解析式;
(2)设△PQC的面积为S,求S关于t的函数解析式;
(3)在y轴上找一点M,使△MAC和△MBC都是等
腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标;
(4)过点P作PE⊥AC,垂足为E,当P点运动时,
线段EG的长度是否发生改变,请说明理由。
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小明手中有三根木棒,长分别为5cm、4cm、3cm,将三根木棒首尾顺次连接,能组成:( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能
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