多项式（mx+4）（2－3x）展开后不含x项，则m=______．

已知a^m=2，aⁿ=3，则a^2m－3n=______．

若（x+6）（x+2）=x（x－3）－21，则x=_______．

．[（a－b+c）（a－b－c）+c²]÷（a－b）=_____．

．若，，则           .

的结果为            .

计算下列各题：(15分)

  （1）（5m³n²）²·（－2m²）³·（－n³）⁴；   （2）（－3）⁰+（－0.125）²⁰⁰⁹×8²⁰⁰⁹；

 （3）（2a^m－3bⁿ）（3aⁿ+5b^m）；       （4）（x+y）（x－y）－（x－y）²；

（5）（66x⁶y³－24x⁴y²+9x²y）÷（－3x²y）．

先化简，再求值：[（xy+2）（xy－2）－2（x²y²－2）]÷（xy），其中x=10，y=－．

(5分)

．(10分)在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除以外的数，然后按以下顺序计算：

把这个数加上2后平方.

然后再减去4.

再除以原来所想的那个数，得到一个商.

最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？

请先观察下列算式，再填空：

，   ．

①8×      ；      ②－（   ）＝8×4；

③（   ）－9＝8×5；   ④－（   ）＝8×       ；

………　　

⑴通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.

⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？