（本题满分6分）九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元／支，笔记本1元／本，且每样东西至少买一件.

⑴ 有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；

⑵ 从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.

（本题满分8分）如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.

⑴ 求一次函数的解析式；

⑵ 求C点坐标及反比例函数的解析式.

（本题满分8分）两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图⑴，AB=6，BC=8，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.

⑴ 求证：四边形ACFD是平行四边形;

⑵ 怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形;

⑶ 将Rt△ABC向左平移，求四边形DHCF的面积.

（本题满分10分）如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）.

⑴ 求抛物线的解析式;

⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.

（本题满分10分）已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T.

⑴ 如图⑴，当C点运动到O点时，求PT的长;

⑵ 如图⑵，当C点运动到A点时，连结PO、BT，求证：PO∥BT;

⑶ 如图⑶，设，，求与的函数关系式及的最小值.

方程2（x+1）=4x﹣8的解是（　　）

    A、        B、﹣3

    C、5        D、﹣5

【解析】先去括号，移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．

方程﹣=5的解是（　　）

    A、5        B、﹣5

    C、7        D、﹣7

【解析】这是一个含有分母的方程，所以要先去分母，再去括号，然后移项，化系数为1，从而得到方程的解．

方程去分母后正确的结果是（　　）

    A、2（2x﹣1）=8﹣3﹣x       B、2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）

    C、2x﹣1=1﹣（3﹣x）        D、2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x）

【解析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．

用加减法解方程组中，消x用法，消y用法（　　）

    A、加，加       B、加，减

    C、减，加       D、减，减

【解析】观察方程组中两方程的特点，由于x的系数相等，y的系数互为相反数，故消x用减法，消y用加法．

方程组得解x、y的值互为相反数，则k的值为（　　）

    A、0        B、2

    C、4        D、6

【解析】解关于x、y的方程组，x，y即可用k表示出来，再根据x、y的值互为相反数，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．