计算：．

（本小题满分5分）

解不等式组

已知：如图，AB∥DE，∠A＝∠D，且BE＝CF，

求证：∠ACB＝∠F.

先化简，再求值：，其中．

如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．求反比例函数与一次函数的解析式．

如图1，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4，将矩形纸片沿对角线AC向下翻折，点D落在点D’处，联结B D’，如图2，求线段BD^’ 的长．

如图，点D是⊙O直径CA的延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交

于点F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的长．

某校学生会准备调查本校初中三年级同学每天（除课间操外）课外锻炼的平均时间．

（1）确定调查方式时，①甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；②乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；③丙同学说：“我到初中三年级每个班去随机调查一定数量的同学”．上面同学说的三种调查方式中最为合理的是___________（填写序号）；

（2）他们采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将图1补充完整；

（3）若该校初中三年级共有240名同学，则其中每天（除课间操外）课外锻炼平均时间不大于20分钟的人数约为__________人．

(注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°)

列方程或方程组解应用题：

2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，在加工了300顶帐篷后，由于情况紧急，该厂又增加了人员进行生产，将工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成任务．问该厂原来每天加工多少顶帐篷．

把两个三角形按如图1放置，其中，

，，且，．把△DCE

绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁，如图2，这时AB与

CD₁相交于点，与D₁E₁相交于点F．

（1）求的度数；

（2）求线段AD₁的长；

（3）若把△D₁CE₁绕点顺时针再旋转30°得到△D₂CE₂，这时点B在△D₂CE₂的内部、外部、还是边上？请说明理由．