如图，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE与矩形ABCD相似，求矩形ABCD的宽与长的比。

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．

   （1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；

   （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

我校南校区要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的

水流不至于落在池外？

如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图

象交于，两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是．求：

（1）一次函数解析式；

（2）求的面积．

（3）观察图像，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围

 已知二次函数y＝x²－2x－3.求：

（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；

 　（2）画出此抛物线图象；

（3）利用图象回答下列问题：

      ①方程x²－2x－3＝0的解是什么？

      ②x取什么值时，函数值大于0？

      ③x取什么值时，函数值小于0？

如图①，已知抛物线（a≠0）与轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y轴交于点C． (1) 求抛物线的解析式；

(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点N ，问在对称轴上是否存在点P，使△CNP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(3) 如图②，若点E为第三象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.

的绝对值是（　　）

A．          B．             C．              D．

下列计算正确的是（   ）

A．                       B．   

C．  D．

二次函数的图象的顶点坐标是（    ）

A．      B．          C．            D．

2008年9月，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为（    ）

A．51×105米      B．5.1×105米       C．5.1×106米         D．0.51×107米