先化简，再求值：，其中．

小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从

自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字

和为6的概率．

在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等

的小矩形花圃，其示意图如图所示．求其中一个小矩形花圃的长和宽．

平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示．量

得角A为54°，斜边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD长为0.9m．求铁板BC边被掩

埋部分CD的长．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38）

如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在

第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为

格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．

如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，－1），

AB=．

（1）求⊙P的半径．（4分）

（2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．（2分）

某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计

结果绘制了如下两幅统计图．

根据上述信息解答下列问题：

（1）求条形统计图中n的值．（2分）

（2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少2瓶以上”按少喝3瓶计算．

①求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？（2分）

②按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？（2分）

如图，平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点A．P为抛物线

上一点，且与点A不重合．连结AP，以AO、AP为邻边作□OAPQ，PQ所在直线与x轴交

于点B．设点P的横坐标为．

（1）点Q落在x轴上时m的值．（3分）

（3）若点Q在x轴下方，则为何值时，线段BQ的长取最大值，并求出这个最大值．（4分）[参考公式：二次函数的顶点坐标为（）]

探究

如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．（5分）

应用

以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为    ．（2分）