如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=．求线段AD的长．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，．

（1）求点D的坐标；

（2）求k、m的值

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D，求线段AD的长度.

中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.

(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况

（用代码A、B、C、D、E、F表示）；

(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.

已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；

（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变）www.zk5u.com中考资源网，从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）www.zk5u.com中考资源网.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？ www.zk5u.com中考资源网 

（1）操作发现

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩行ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．

（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；

（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值

如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.   

（1）求证: ～；

(2) 求的值；                            

（3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求的度数.

在△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

(1)　当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；

(2)　如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：

当，，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．

（1）求证：△DHQ∽△ABC；

（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；