（11·珠海）（本题满分6分）如图，在正方形ABC₁D₁中，AB＝1．连接AC₁，

以AC₁为边作第二个正方形AC₁C₂D₂；连接AC₂，以AC₂为边作第三个正方形AC₂C₃D₃．

（1）求第二个正方形AC₁C₂D₂和第三个正方形的边长AC₂C₃D₃；

（2）请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长．

（11·珠海）（本题满分7分）如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此

两树之间的距离．他在距A树30 m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°．求

A、B两树之间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：

（11·珠海）（本题满分7分）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球

兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只

能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球

2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在

B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均

为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更

大？说明你的理由．

（11·珠海）（本题满分7分）如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，

边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后

得△AA₁B．

（1）求以A为顶点，且经过点B₁的抛物线的解析式；

（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．

（11·珠海）（本题满分7分）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕

点B顺时针旋转得△A₁BC₁，使得C点落在AB的延长线上的点C₁处，连结AA₁．

（1）写出旋转角的度数；

（2）求证：∠A₁AC＝∠C₁．

（11·珠海）（本题满分9分）阅读材料：

（11·珠海）（本题满分9分）已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°；

点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、

BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．

（1）求证：△ABD∽△ADE；

（2）记△DAF、△BAE的面积分别为S_△DAF、S_△BAE，求证：S_△DAF＞S_△BAE．

（11·珠海）（本题满分9分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，

AD＝AB＝1，BC＝2．将点A折叠到CD边上，记折叠后A点对应的点为P（P与D点不重

合），折痕EF只与边AD、BC相交，交点分别为E、F．过点P作PN∥BC交AB于N、交

EF于M，连结PA、PE、AM，EF与PA相交于O．

（1）指出四边形PEAM的形状（不需证明）；

（2）记∠EPM＝a，△AOM、△AMN的面积分别为S₁、S₂．

下列语句错误的是                                          【    】 

   (A) 等腰三角形至少有一条对称轴    (B)线段是轴对称图形

(C) 角也是轴对称图形             (D)等腰梯形不是轴对称图形

据统计，2011年十·一期间，我市某风景区接待中外游客的人数为89740人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为               【    】

   (A)8.97×10³       (B) 8.97×10⁴      (C)9.00×10³          (D)8.97×10⁵