已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为               ▲  ．

如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于       ．

如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A₂C与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时，共走过的路径长为     ▲

把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm²，则打开后梯形的周长是  ▲     .

某农户2008年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2010年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是    ▲ ____．

直线轴相交所成锐角的正切值为，则k的值为   ▲      .

（每题４分，共８分）

1.（1）计算：：

2.（2）如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠ABC＝30º，AC＝m，延长CB至点D，使BD＝AB．

求tan75º的值．

（本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．

1.（1）该顾客至少可得到      元购物券，至多可得到      元购物券；

2.（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

（本题满分8分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.

1.（1）该记者本次一共调查了  ▲  名司机；

2.（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙；

【小题3（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率；

【小题4（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数.

（本题满分8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、

1.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

 ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.

【小题2（2）请在（1）的基础上，完成：

①⊙D的半径=            （结果保留根号）；

② 若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由。