如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是           ．

让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；

第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；

第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，计算n₃²+1得a₃；

…………

依此类推，则a₂₀₀₈=_______________．

如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB = a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为         ．

计算：．

）化简：

如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、．

求证：．

“五一”期间，某超市贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图．

1.补齐频数分布直方图；

2.求所调查的200人次摸奖的获奖率；

3.若超市每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？

小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在下图的格子中（每格只放一枚）。若4枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮赢．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

1.用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；线段CD的长为       ；

2.请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是       ，则它所对应的正弦函数值是             ．

3.若E为BC中点，则tan∠CAE的值是     .

）已知: 如图， AB是⊙O的直径，⊙Ｏ过AC的中点D， DE切⊙Ｏ于点D， 交BC于点E．

1.求证： DE⊥BC；

2.如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半径．