计算（1）   （2）

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．AD和EF有什么关系？请说明理由．

已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示：

(1) 求出△PQR的面积；

 (2) 画出△P′Q′R′，使△P′Q′R′与△PQR关于y轴对称，写出点P′、Q′、R′的坐标；

(3)连接PP′，QQ′，判断四边形QQ′P′P的形状，求出四边形QQ′P′P的面积．

如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程：

已知条件：　　　　　　 ，　　　　　　　，　　　　　　  ；

求证结论：　　　　　　 ．

证明：

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。

求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。

某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购3辆．轿车每辆７万元，面包车每辆４万元．公司投入购车的资金不超过58万元，设购买轿车为x辆，所需资金为所需资金为y万元．

(1)写出y与x的函数关系式；

(2)求出自变量x的取值范围；

(3)若公司投入资金为52万元，问轿车和面包车各购多少辆？

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．(1) 若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形；(2) 在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO=，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．

下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）。

已知点（-4，y₁），（2，y₂）都在直线y=-x+2上，则y₁ 、y₂大小关系是 （    ）                    

A、  y₁ > y₂     B、  y₁ = y₂    C、y₁ < y₂    D、 不能比较

下列运算正确的是(    )

A、x²+x²=2x⁴      B、a²·a³= a⁵    C、(-2x²)⁴=16x⁶   D、(x+3y)(x-3y)=x²-3y²