如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，

点在⊙O上．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的长

如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，．

求：（1）点的坐标；

（2）的值

如图，在中，，在边上取一点，使，过作交于，．求的长．

．小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．

（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；

（2）求抽出的两张牌都是偶数的概率．

已知二次函数图象的顶点是，且过点．

（1）求二次函数的表达式，并在右面的网格中画出它的图象；

（2）说明对于任意实数，点在不在这个二次函数的图象上．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4，AB=10，.求BC的长.

已知：如图，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E.

(1) 求证：DE是⊙O的切线；

（2）如果⊙O的半径为2，sin∠B=,求BC的长.

如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数的图象经过点B.

 (1) 求k的值；

（2）将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形MABC′和NA′BC.设线段MC′，NA′分别与函数的图象交于点F，E. 求线段EF所在直线的解析式

已知：抛物线经过点．

（1）求的值；

（2）若，求这条抛物线的顶点坐标；

（3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .

（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；

（2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；

（3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值.