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小明玩一种游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:
| 挪动珠子数(颗) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… |
| 对应所得分数(分) | 2 | 6 | 12 | 20 | 30 | …… |
当每次挪动11颗珠子时,所得的分数是 分;当所得分数为72分时,则挪动的珠子数为 颗.
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(每小题5分,共10分) 计算:
(1)一个三角形底边的长是
,高是
。如果将底边增加2,高减少2,,为了使面积不变,那么
和
应满足什么关系?
(2)已知等腰三角形的周长为20,若有一边长为4,,则另外两边的长分别是多少?
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(每小题6分,共12分)
(1)如图,BD与CD分别平分
∠ABC和∠ACB,已知∠BDC=
,求∠A的度数。
(2)将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,求∠1的度数.
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(满分8分)受气候等因素的影响,今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元,乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?
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(满分8分)在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x
轴,y轴分别交于A,B两点.
(1)求直线l的函数关系式;
(2)求△AOB的面积.
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