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如图,一次函数图象与x轴交于点B,与反比例函数图象

交于点A(1,-6),△AOB的面积为6,求一次函数和反比例函

数的解析式

 

 

 

 

 

 

 

 

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为了建设社会主义新农村,华新村修筑了一条长3000m的公路,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前5天完成任务。问原计划每天修路多长?

 

 

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根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全国第六次人口普查主要数据公报(第1号)》,就全国人口受教育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图如下:

 

 

 

 

 

 


根据统计图提供的信息,解答下列问题:

(1)这次人口普查统计的全国人口总数约为       亿人(精确到0.1)

(2)补全条条形统计图和扇形统计图

(3)求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数

 

 

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已知⊙O的直径AB的长为4㎝,C是⊙O上一点,

∠BAC=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点

P,求BP的长

 

 

 

 

 

 

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某工厂有一种材料,可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240件,厂方计划由20个工人一天内加工完成,并要求每人只加工一种配件,根据下表提供的信息,解答下列问题:

配件种类

每人可加工配件的数量(个)

16

12

10

每个配件获利(元)

6

8

5

(1)设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,求y与x之间的函数关系式

(2)如果加工每种配件的人数均不少于3人,那么加工配件的人数安排方案有几种?并写出每种安排方案

(3)要使此次加工配件的利润最大,应采用哪种方案?最大利润是多少?

 

 

 

 

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如图①,将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开,得到△ABD和△ECF,固定△ABD,并把△ABD与△ECF叠放在一起

(1)操作:如图②,将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处,将△ECF绕点F在BD的上方左右旋转,设旋转时FC交BA于H(不与点B重合),EF交DA于G(不与点D重合),求证:BH·GD=BF2

(2)操作:如图③,△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(不与点B、D重合),且CF如终过点A,过点A作AG∥CE,交EF于G,连接DG

探究:FD+DG=       ,并请证明你的结论

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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九(1)班数学课题学习小组,为了研究学习二次函数问题,他们经历了实践——应用——探究的过程

(1)实践:他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道进行测量,测得隧道的路面宽为10米,隧道顶部最高处距地面6.25米,并画出了隧道截面图,建立了如图所示的直角坐标系,请你求出抛物线的解析式

(2)应用:按规定机动车辆通过隧道时,车顶部与隧道顶部在竖起方向上的高度差至少为0.5米,为了确保安全,问该隧道能否让最宽3米,最高3.5米的两辆车居中并列行驶(不考虑两车之间的空隙)?

(3)探究:该课题学习小组为进一步探究抛物线的有关知识,他们借助上述抛物线模型,提出了以下两个问题,请予解答:

①如图,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C、D落在抛物线上,顶点A、B落在x轴上,设矩形ABCD的周长为为l,求l的最大值

②如图,过原点作一条直线y=x,交抛物线于M,交抛物线的对称轴于N,P为直线OM上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q,问在直线OM上是否存在点P,使以点P、N、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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安哥拉长毛兔最细的兔毛半径约为2.5×米,这个数用小数表示为(    )

A.0.0000025米          B.0.0000205米          C.0.0000250米          D.0.00000025米

 

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下列计算正确的是(   )

A.             B.30+32=9                  C.           D.

 

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的运算结果是(    )

A.                  B.                   C.                 D.

 

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同步练习册答案