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(本小题满分10分)设函数
(
为实数)
(1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图像不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,用描点法画出这两个特殊函数的图像;
(2)根据所画图像,猜想出:对任意实数
,函数的图像都具有的特征,并给予证明;
(3)对任意负实数
,当
时,
随着
的增大而增大,试求出
的一个值
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(本小题满分12分)图形既关于点O中心对称,又关于直线AC,BD对称,AC=10,
BD=6,已知点E,M是线段AB上的动点(不与端点重合),点O到EF,MN的距离分别
为
,
,△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。
(1)求蝶形面积S的最大值;
(2)当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时,求
与
满足的关系式,并求
的取值范围。
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(2011广西梧州,6,3分)因式分解x2y-4y的正确结果是
(A)y(x+2)(x-2) (B)y(x+4)(x-4)
(C)y(x2-4) (D)y(x-2)2
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(2011广西梧州,7,3分)如图1,直线EO⊥CD,垂足为点O,AB平分∠EOD,
则∠BOD的度数为
(A)120° (B)130° (C)135° (D)140°
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