为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规

定：任何一名参赛选手的成绩满足：，赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一）

根据表（一）提供的信息得到         .

有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图（4）。将这两张纸条交

叉重叠地放在一起，重合部分为四边形，则与的数量关系为          .

如图（5），△内接于⊙，若＝30°，，则⊙的直径

为         .

若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数的

取值范围是             .

初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第

列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为

，则称该生作了平移[],并称为该生的位置数。若某生的位

置数为，则当取最小值时，的最大值为            .

（本小题满分7分）计算：

（本小题满分7分）

先化简，再求值：，其中.

（本小题满分7分）如图（6），在等腰梯形中，，，

是的中点，连接.、。求证：.

（本小题满分8分）解方程： 

（本小题满分8分）2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人

的网球梦，也在国内掀起一股网球热。某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹

妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明

想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的个红球与个白球的袋子，让爸爸摸

出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座。

（1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因。

（2）若爸爸从袋中取出个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由。