如图，□ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使□ABCD成为菱形．你添加的条件是          （不再添加辅助线和字母）

如图，小亮在太阳光线与地面成35°角时，测得树AB在地面上的影长BC＝18m，则树高AB约为          m（结果精确到0. 1m）

如图，直线l上有2个圆点A，B．我们进行如下操作：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2＋1）个圆点；第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有（3＋2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有（5＋4）个圆点；…第n次操作后，这时直线l上有        个圆点．

（1）先化简，再求值：x（4－x）＋（x＋1）（x－1），其中．

（2）解方程：:

如图，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，点E在AB上．

（1）你能找出 　　 对全等的三角形；（3分）

（2）请写出一对全等三角形，并证明．（7分）

某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析（得分为整数，满分为100分），得到如下统计表：

根据统计表提供的信息，回答下列问题：

（1）a＝     ，b＝     ，c＝     ；（3分）

（2）上述学生成绩的中位数落在  　　　    组范围内；（2分）

（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的

圆心角为     度；（2分）

（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生

有        人．（3分）

海崃两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升．现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板．经过协商，甲经销商表示可按标价的9.5折优惠；乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买，超过500平方米的部分按标价的9折优惠．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．

（1）求证：∠ABD＝∠CBD；（3分）

（2）若∠C＝2∠E，求证：AB＝DC；（4分）

（3）在（2）的条件下，求四边形AEBD的面积．（5分）

如图，抛物线y＝ax²－4ax＋c（a≠0）经过A（0，－1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB的下方（不与A，B重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交AB于点Q，设点P的横坐标为m．

（1）求a，c的值；（4分）

（2）设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；（4分）

（3）以PQ为直径的圆 与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围．（不必写过程）（4分）

在矩形ABCD中，点P在AD上，AB＝2，AP＝1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．

（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；（5分）

（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：

（1）tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；（5分）

（2）直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．（4分）