(本题满分7分)

如图6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分线交AB于点D，以D为圆心的⊙O与AC相切于点D．

(1)求证: ⊙0与BC相切；  

(2)当AC=2时，求⊙O的半径，

(本题满分7分)

在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测，  

   (1)图7是小芳家2010年全年月用电量的条形统计图．    ．

    根据图中提供的信息，回答下列问题：

    ①2010年小芳家月用电量最小的是_____月，四个季度中用电量最大的是第___季度；

    ②求2010年5月至6月用电量的月增长率；

   (2)2011年小芳家准备添置新电器．假设2011年5月份的用电量是120千瓦时，根据2010年5月至7月用电量的增长趋势，预计2011年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设2011年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家2011年6月份的用电量是多少千瓦时？

（本题满分8分）

已知：如图8，AD是△ABC外接圆⊙O的直径，AE是△ABC的边BC上的高，DF⊥ BC，F为垂足． 

  (1)求证：BF=EC;

   (2)若C点是AD的中点，且DF=3AE=3，求BC的长．

(本题满分10分)

在一个口袋中有n个小球，其中2个是白球，其余为红球，这些球除颜色外，其余都相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．

  (1)求n的值；

  (2)甲、乙、丙三人玩一个游戏：把这n个球分别标号为1，2，3，…n，三人按先后顺序各摸出一个球（不放回），哪个摸出一号球，哪个获胜．（若不分胜负，再重新摸）请你用画树形图的方法分析：他们各自获胜的机会与他们摸球的顺序是否有关？若有关，请指出第几个摸球更有利；若无关，请说明理由

(本题满分10分)

在等边△ABC中，D、E分别在AC、BC上，且AD=CE=nAC，连AE、BD相交于P，过B作BQ⊥AE于点Q，连CP.

   (1)∠BPQ=______,=____

   (2)若BP⊥CP，求；

   (3)当n=_____时，BP⊥CP?

(本题满分12分)

如图10，已知A、B两点的坐标分别为（2，O）、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，

(1)求点P的坐标；

(2)连BP、AP，在PB上任取一点E，连AE，将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF，连BF，交AP于点G，当E在线段BP上运动时，（不与B、P重合），求；

(3)点Q是弧AP上一动点，（不与A.P重合）连用PQ.AQ,BQ，求 

的绝对值是（　　）

A．          B．             C．              D．

下列计算正确的是（   ）

A．                       B．   

C．  D．

二次函数的图象的顶点坐标是（   ）

A．      B．          C．            D．

2008年9月，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为（    ）

A．51×105米      B．5.1×105米       C．5.1×106米         D．0.51×107米